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《Matlab/Simulink与控制系统仿真》程序指令总结
Matlab_Simulink_BookExample
6. 根轨迹分析法
6.1 函数
6.2 根轨迹定义
6.3 根轨迹基础
例题 6_1
例题 6_2
例题 6_3
书中详细实例代码可见：Github Matlab_Simulink_BookExample图书：《Matlab/Simulink与控制系统仿真》 6. 根轨迹分析法 6.1 函数pzmap() 绘制零极点的函数 rlocus() 绘制根轨迹的函数 rlocfind() 计算给定一组根的根轨迹增益的函数 sgrid() 在连续系统根轨迹图上加等阻尼线和等自然振荡角频率线的函数 zgrid() 在离散系统根轨迹图上加等阻尼线和等自然振荡角频率线的函数 rltool 根轨迹设计GUI窗口 6.2 根轨迹定义自动控制系统的稳定性完全由它的闭环极点（特征根）决定，而系统的品质则取决于它的闭环极点和零点。 根轨迹法用图解的方法来表示特征方程的根与系统的某个参数（通常是回路增益）之间的全部数值关系，该参数的某个特征值所对应的根显然位于上述关系图上。 所谓根轨迹是系统的某个特定参数，通常是回路增益 K K K 从 0 0 0 变化到无穷大 ∞ \infty ∞ 时，描绘闭环系统特征方程的根在 S S S 平面的所有可能位置的图形。 6.3 根轨迹基础由 Φ ( s ) = G ( s ) 1 + G ( s ) H ( s ) \Phi(s) = \frac{G(s)}{1+G(s)H(s)} Φ(s)=1+G(s)H(s)G(s) 可知，闭环零点 Φ ( s ) \Phi(s) Φ(s) 分别是前向通道传递函数 G ( s ) G(s) G(s) 的零点和反馈通道传递函数 H ( s ) H(s) H(s) 的极点，这可通过推导上述公式获得。 例题 6_1 % Page148：已知传递函数，画出零极点，求出零极点 clear; clc; % 传递函数分子、分母多项式 num = 2.5 * [1, 6]; den = conv([1, 2, 3], [1, 5]); % 传递函数模型 sys = tf(num, den); % 绘制零极点图 pzmap(sys); % 输出零极点 [p, z] = pzmap(sys); % 添加图标题 title('零极点图') 例题 6_2 % Page149：已知传递函数，绘制根轨迹 clear; clc; % 传递函数分子、分母多项式 num = [1 1]; den = conv([1 0], conv([0.5, 1], [4, 1])); % 建立传递函数模型 sys = tf(num, den); % 绘制根轨迹图 rlocus(sys); % 添加图标题 title('根轨迹图'); 例题 6_3 % Page150：已知传递函数，绘制根轨迹，并在根轨迹任选一点，计算该点增益 K 及其所有极点的位置 clear; clc; % 传递函数分子、分母多项式 num = [1 5]; den = conv([1, 1], conv([1, 3], [1, 12])); % 建立传递函数模型 sys = tf(num, den); % 绘制根轨迹图 rlocus(sys) % 计算用户所选定的点处的增益和其他闭环极点 [k, poles] = rlocfind(sys) % 添加图标题 title('根轨迹图') |
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